Para pensar!!! (se recibirán los trabajos hasta el 7/10/12)

Problema 1)    Un camión cargado y un auto pequeño se desplazan con la misma energía cinética. ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son correctas?

a)    La velocidad del automóvil es mayor que la del camión.

b)   El trabajo que se deberá realizar para hacer que el auto se detenga, es menor que el trabajo que habrá que efectuar para que el camión pare.

c)   Si ambos son frenados (hasta detenerse) por medio de fuerzas del mismo valor, la distancia recorrida por el auto será mayor que la recorrida por el camión.

d)     Si ambos chocaran contra un muro y se detuvieran, el trabajo realizado por el auto sería igual que el del camión.

Problema 2)      Un hombre que rema corriente arriba en un bote está en reposo respecto a la orilla.

a)      ¿Está efectuando algún trabajo?

b)      Si se deja de remar y se mueve hacia abajo con la corriente, ¿se efectúa algún trabajo sobre él?

c)      Dicho trabajo es ¿positivo o negativo? Justifique

Problema 3)   Una fuerza neta actúa sobre una partícula en movimiento rectilíneo, en la dirección y sentido de su velocidad. La magnitud de F varía con la posición d de la partícula, de acuerdo con el diagrama en la figura.

 a)      ¿Cuál es el trabajo realizado por la fuerza sobre la partícula?.

 b)   Determine la potencia mecánica sabiendo que la fuerza actuó durante 

Teorema del Trabajo y la Energía

El trabajo, por sus unidades, es una forma de transferencia o cambio en la energía: cambia la posición de una partícula (la partícula se mueve). Éste cambio en la energía se mide a partir de todos los efectos que la partícula sufre, para el trabajo, los efectos son todas las fuerzas que se aplican sobre ella (trabajo neto o trabajo total Wt).

El teorema del trabajo y la energía relaciona éstos dos conceptos:

El trabajo efectuado por la fuerza neta sobre una partícula es igual al cambio de energía cinética de la partícula *:

W = ∆Ec= Ecf - Eci

Éste teorema facilita muchos cálculos de problemas que involucran éstas propiedades.

Resumen de lo trabajado en clase

Casos Particulares

Trabajo Mecánico (Teórico)

Trabajo Mecánico

En la vida cotidiana, el término trabajo se relaciona con cualquier actividad que requiere algún tipo de esfuerzo físico o mental. En la mecánica y estudio de la cinética, éstos esfuerzos son fuerzas externas que actúan sobre un cuerpo desplazándolo cierta distancia desde su punto inicial; por lo tanto, siempre que una fuerza actúa a lo largo de una distancia, sobre una partícula, se realiza trabajo. Su valor se relaciona con el valor de la fuerza aplicada y el desplazamiento causado por la fuerza.

Considere las siguientes figuras. Ignore el efecto de la fricción en la superficie plana. La fuerza Fa está aplicada verticalmente sobre el objeto; pero ésta fuerza no logra desplazar al objeto por el eje x, debido a que la fuerza resultante no tiene componente en ése eje, y por la segunda ley del movimiento, éste objeto no tiene aceleración en ésa dirección.

La fuerza Fb logra desplazar cierta distancia al objeto por la superficie plana, debido a que tiene una componente paralela al movimiento, y el objeto obtiene una componente en x de la aceleración.

La fuerza Fc desplaza al objeto cierta distancia d, mayor al de la fuerza Fb, debido a que la fuerza está totalmente en dirección al desplazamiento.

Por lo anterior, el trabajo mecánico W es realizado por la componente paralela al desplazamiento d de la fuerza que lo realiza, y se define como:

W = F*d.

Donde F es la fuerza paralela al desplazamiento que realiza trabajo. El trabajo total realizado sobre una partícula es el producto de la fuerza resultante por el valor del desplazamiento d.

La expresión anterior que define el trabajo W es un producto escalar, y sólo interesa la magnitud y sentido de F y d. Es decir, a partir de un marco de referencia propuesto, se puede obtener un trabajo negativo si la fuerza está dirigida en sentido contrario al desplazamiento, como una fuerza de fricción de la superficie.

El trabajo W tiene unidades de N.m. en el sistema internacional (Newton - metro), lbf - pulgada en el sistema inglés. En el sistema internacional de medidas, un N.m es un Joule, representado por J,que son las unidades que definen la energía, concepto que se define en las siguientes lecciones.

También podemos definir al trabajo mecánico como un mecanismo de transferencia de energía.

Practico de M.C.U

Práctico de Movimiento circular

Ejercicio 1) En el modelo de Bohr del átomo de hidrógeno, un electrón gira alrededor de un protón en una órbita circular de 5.29 x 10^-11 m de radio con una rapidez constante de 2.18 x 10^6 m/s. ¿Cuál es la aceleración del electrón en este modelo del átomo de Bohr?

Ejercicio 2)  Una partícula P viaja a velocidad constante en un círculo de 3 m de radio y completa una revolución en 20 s .

 a) encuentre el valor de la aceleración.

 b) la rapidez con la que viaja.

Ejercicio 3) Un astronauta está girando en una centrífuga de 5.2 m de radio. 

a) ¿Cuál es su velocidad si la aceleración es de 6.8 g?.

b)¿Cuántas revoluciones por minuto se requieren para producir ésa aceleración?

                  

M.C.U (Teórico)

Movimiento circular uniforme (M.C.U)

Una característica importante del movimiento parabólico es que es una trayectoria curvilínea. Esto se debe a que existe una componente de la aceleración que es perpendicular a la trayectoria. Sin embargo, existe un movimiento en el que la aceleración siempre es perpendicular a la trayectoria, formándola en una "curva uniforme", aún cuando la magnitud de la velocidad sea constante.

Cuando una partícula se mueve en una trayectoria circular con rapidez constante, tiene un movimiento circular uniforme M.C.U. *. En éste movimiento, no existe una componente de la aceleración que sea paralela la trayectoria, de lo contrario, la rapidez cambiaría. Un vehículo recorriendo un redondel con rapidez constante es un ejemplo de M.C.U.

La aceleración es perpendicular (normal) a la trayectoria. Como la trayectoria es un círculo, la aceleración está dirigida siempre hacia el centro de éste, por lo que comúnmente recibe el nombre de aceleración centrípeta. La velocidad de la partícula en éste movimiento siempre es constante en su magnitud: la rapidez; pero su dirección y sentido, como vector, cambia, debido a que la velocidad siempre es tangente a la trayectoria.

La rapidez de la partícula, la aceleración centrípeta y el radio del círculo se relacionan mediante la ecuación:

donde a es la magnitud de la aceleración centrípeta, v es la rapidez de la partícula y R el radio del círculo.

También podemos expresar la magnitud de la aceleración centrípeta en términos del período T del movimiento, el tiempo de una revolución (una vuelta completa al círculo) *. La distancia recorrida en una vuelta al círculo es igual al perímetro de éste. Si el perímetro es 2πR, entonces:

Movimiento circular uniforme

Práctico de Movimiento de Proyectil

Practico Movimiento de Proyectil

Problema 1. Se dispara un proyectil de mortero con un ángulo de elevación de 30º y una velocidad inicial de 40 m/s sobre un terreno horizontal. Calcular: a) El tiempo que tarda en llegar a la tierra; b) El alcance horizontal del proyectil.

Problema 2. Un libro que se desliza sobre una mesa a 1.25 m/s cae al piso en 0.4 s. Ignore la resistencia del aire. Calcule: a) La altura de la mesa; b) la distancia horizontal desde el borde de la mesa a la que cae el libro; c) las componentes vertical y horizontal de la velocidad final; d) la magnitud y dirección de la velocidad justo antes de tocar el suelo.

Problema 3. Una persona arroja una pelota a una velocidad de 25.3 m/s y un ángulo de 42º arriba de la horizontal directa hacia una pared como se muestra en la figura. La pared está a 21.8 m del punto de salida de la pelota. a) ¿Cuánto tiempo estará la pelota en el aire antes de que golpee a la pared?; b) ¿A qué distancia arriba del punto de salida golpea la pelota a la pared?; c) ¿Cuáles son las componentes horizontales y verticales de su velocidad cuando golpea a la pared?; d) ¿Ha pasado el punto más elevado de su trayectoria cuando la golpea?

                            

Tiro Oblicuo

Simulador de Movimiento de Proyectil (actividad interactiva)

M.R.U en x, M.R.U.A en y (caída libre)